Jeżeli w budynku piwnica została „przerobiona” na tzw. letnią kuchnię należy wliczać jej powierzchnię do powierzchni użytkowej mieszkania?

Nie. Taka kuchnia leży poza obrębem mieszkania (przypuszczam, że w mieszkaniu jest także kuchnia). Wymieniona letnia kuchnia stanowiłaby dodatkowe pomieszczenie „przynależne” do mieszkania, a takich pomieszczeń nie zaliczamy do powierzchni użytkowej mieszkania.